报名最后1日!美国数学教育学博士给孩子的数学思维课

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  博雅小学堂2天前我要分享

  

博雅小学

为您的孩子提供终生的人文背景

文字|赵青

博士在美国范德比尔特大学的数学教育中

博雅小学思想课教练

在美国七年的研究生院里,我曾在一堂课上多次教过。课程名称为“中小学数学教育方法”。当时的学生是美国的本科生和研究生,其中大部分是教育专业,即未来的教师。

同样,在这七年中,我花了五年时间在美国两个州的两名数学教师工作,为他们提供职业培训,并进行为期五年的教学实验。这些是现任教师。

近年来,在中国的一些教育平台上,我接触到了大量的国内中小学生和数学教师。

所有这些经历使我发现了一个在中国和美国都很常见的问题。在大多数人看来,数学是无聊的,无聊的,而规则不仅仅是思考。

我聊天的时候经常被问到一个问题。 “最后,为什么我们要学数学?”

01

为什么我们要学数学?

当被问及这个问题时,我经常会问,为什么我们要学习任何东西? Whydoweneedtolearnanythingatall?为了得到一所好学校,找个好工作?还是“让孩子发现数学之美”?

这句话听起来像,嘿,漂亮。

喜欢物理学的人眼中的物理学是美丽的。热爱大自然的人眼中的森林是美丽的,父母眼中的孩子是美丽的。美是一种主观体验。如果我们想要,我们可以从许多事物中发现美。你为什么想发现数学之美?这句话似乎是回避的。

我个人不是数学家,但我仍然能够不时地体验数学思维的快乐,这样才能理解世界的独特性。

从生命发展的角度来看,儿童不应该被剥夺这种对世界幸福的思考和理解;从职业选择的角度来看,如果孩子不喜欢数学。排除与数学相关的所有行业将严重限制您的空间选择,这将是一个巨大的缺点。

那么为什么要学数学呢?经过长时间的思考,最后有一个解释,我很满意:学习数学,因为它可以更自由。

随意了解这个美好的世界,

更自由地选择自己的生活。

数学是人们用来理解自然世界的最基本方法之一。它的存在正是因为它与我们的生活密不可分。现在,经过数千年的演变,数学得出了自己的语言和符号。如果不小心,它就会成为一个高无上外的无聊主题。

我希望通过孩子们,我可以回到数学的起点,让它帮助我们解决各种问题,比如头脑风暴或现实。

描述:上下拉动这张照片,你看到了什么数学符号?这也是想象力最具挑战性的数学符号之一。

在这个过程中,孩子可以好奇,思考和验证,而不受数学语言权威的限制,并且可以感受到分析和解决问题的问题。

这是我设计本课程的初衷。

从自然数,基数,分数,系列

代数的数学框架

跨学科使用数学和商业

数学思维以上的决策能力

02

这是一个数学课

教学设计教学设计是一个需要大量创造力的过程;一个优秀的设计师需要始终站在学习者的角度,不断改变同理心:孩子可能有认知障碍,他们需要更具体的案例?

在我的整体课程设计中,总有四个设计原则:

原则1:现实情况数学教育原则

RME(RealisticMathematicsEducation)

为了快速翻译这种数学教育理论,有两个要点。

首先,数学必须与儿童的日常生活密不可分,以帮助他们解决实际问题。

当然,“真实”问题不一定是现实生活中的真正问题。他们可能是孩子们认为有意义且值得在我的指导下解决的问题。例如,我们在课堂上讨论的地球上的人应该如何与外星人交谈。

其次,在可能的背景下,RME教育理论强调“引导性重构”,以便儿童可以重新体验某个数学过程是如何被发明的。

例如,我们将监视糖果工厂的秘密,在此过程中,如何生成小数。

来自博雅数学思维课件的图片

糖果工厂的糖果散落在各地,必须找到合理的包装方法。那么包装怎么样更好?最后,每个人都得出结论,将10块糖制成包装,这是最好的包装。

但我们还需要一个更大的包装,比如糖果盒。那么我应该在这个糖果盒里装多少块糖果?慢慢地,每个人都达成了共识:糖果盒里面应该有10小包糖果,每个小包装里应该有10小块糖。

你看,当我们把糖变成一包糖时,我们正在讨论,1的过程变成了10.当一包糖变成一盒糖时,我们正在谈论10变为100的过程。

接下来,场景进行了改造,巧克力包装很特别,20个巧克力包装在一个小盒子里,20个小盒巧克力被装在一个大盒子里。

显然,我们开始通过孩子们已经熟悉的过程来构建一个20-ary的形象;

之后,我们将再次传递Maya数字,让孩子们进一步理解十六进制背后的逻辑 - 数字系统的核心概念。

几乎所有数学课程的探索都是基于一个问题情境。每个数学概念的介入都试图让孩子们意识到数学正在帮助他们解决一个有趣的问题。

原则2:学生兴趣指南

从美国教育家约翰杜威开始,如何引导学生的学习兴趣已经成为教育理论的重要分支。我们总是说我们想要激发孩子对学习的兴趣,但学习的兴趣是什么?

1.把数学做好,你可以在未来进入一所好大学,找到一份好工作,过上好日子,这算得上吗?

2.数学好,考试结束时得100分,老师和家长称赞,心里很美。这是学习兴趣吗?

3.学习数学以获得课程的奖品。那这个呢?

这个数学课与乐高有关。我非常喜欢乐高。我必须仔细聆听这一课。这是学习兴趣吗?

教育研究人员说,以上所有都是计算在内的。然而,这些感兴趣的来源是不同的并且具有不同的效果。

1和2的电源主要是家庭和文化。从童年开始,孩子们就意识到良好的学业表现对于家庭稳定的重要性。 3和4通常是教师可以在课堂上操作的兴趣点。

毫无疑问,在我的课程设计中,我需要一直引导孩子们的兴趣,也许是从他们感兴趣的话题,外星人,玛雅人的数字,保险箱的神秘,自拍的秘密.

但与此同时,最终目标必须是回归核心数学概念,让学生对它感兴趣,并对其引起的思考感兴趣。

这是对数学的真正兴趣,它超越了前四个利益并自豪地存在。

在这个过程中,作为一名课程设计师。每当我看到孩子们对数学的热情,听他们对数学这个话题的热烈讨论时,我看到他们带着一系列惊叹号说:“原始数学仍然可以像这样学习!”我会感受到我的目的。到达。

使用素数原理,凯文学生重新安排友好密码,使密度加倍。

原则3:结合学习和做

出生于匈牙利的美国数学家哈莫斯说,学习数学的唯一方法就是做数学。这也是我设计课程的第三个原则。

在每个部分的课程结束后,将有一个公开的数学挑战,完成挑战的每个学生将接受教师的一对一评论。

知识探索+动手实践+反馈意见,使课程设置超越被儿童的被动接受知识,最后形成一个相对完整的输入+输出学习过程。

原则4:混合年龄教学,让每个孩子都有所收获

想一想,为什么我们不能接受一个8岁的孩子和一个12岁的孩子一起学习?

我的课程基于应试教育的框架。它侧重于培养儿童的思维和学科能力。它为不同年龄和不同认知水平的儿童提供不同的接入点,以便每个人都能理解课程。

不同年龄的儿童具有不同的思维特征,相互补充,相互学习。这是混合时代教学的不可替代的优势。

麻省理工学院媒体实验室(MIT MediaLab)提出了相同的教学设计概念。在他们的形象中,这被称为“低地板”和“高天花板”学习体验设计。

麻省理工学院媒体实验室

此外,麻省理工学院MediaLab还建议“扩大围墙”,以便不同年龄的孩子可以通过许多不同的路径从“低地板”到“高天花板”旅行,这样每个孩子都可以进步并获得一些东西。

为了与这一理念保持一致,MediaLab科学家设计了每个人都熟悉的Scratch编程软件,允许年龄较大的孩子玩电脑编程爱好者。

由MediaLab科学家设计的划痕编程软件

03

孩子们可以学到什么?

就在几天前,我看到了一位英国数学家,也是着名数学将军伊恩斯图尔特(TamingtheInfinite)的一本书,他讲述了人类如何从最早的数字(三种声音)走向混沌理论。

通过目录,我惊喜地发现,我的课程设计中存在许多重叠,并强调数字化发展。

但不同的是,我不希望孩子们进入数字化发展的历史。我希望他们理解这个工具,更好地使用它,并通过工具获得乐趣。

那么我希望我的孩子能从这堂课中获得什么呢?具体来说,我认为大约有3点:

1.通过探索和学习探索数学背后的原理。

2.用数学作为解决问题的工具

3.通过1和2重新理解数学主题。

课程设计师

赵青博士

赵青博士,南加州协调员,具有专业教育背景,专业经验和教育信念。

毕业于范德比尔特大学的皮博迪学院,这是多年来在美国排名第一的教育学院。他是老罗(罗永浩)英语学校的合伙人和讲师,后来在美国从事教育研究和开发。成立了AlearningMindAcademy,在博雅小学开设了批判性思维课和思维导图课程。

课程笔记

适合年龄:

3年级到6年级

课程形式:

6个实时视频互动课程

直播时间:

7月17日每周三09:00生活

挑战任务:

每个班级一个挑战,教师一对一审查

集团服务:

课前热身,课后回答问题。

价格:原价699新价599

课程特色

从自然数,十六进制到小数,

系列和代数的基本概念,

建立一个完整的数学框架

带领学生一个接一个地解决有趣的数学挑战

探索探索中间层数字系统背后的奥秘

直播课程是高度互动的

课后具有挑战性的任务是巧妙的

让学生迫不及待地将数学运用到生活中

爱上数学中独特的思维方式

课程大纲

课程部分

课程主题

1

巧克力如何帮助您破解Maya密码?

2

1679个角色如何向外星人揭示地球的秘密?

3

Melaleuca蛋糕和董事会有什么共同之处?

4

从污水处理厂得到头疼的问题是什么?

5

水果摊主如何发挥平衡作用?

6

如何从大自然的秘密中学习心灵阅读?

学生评估

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不同的数学思维课程

构建数字系统的基础逻辑

从玛雅,外星人到读书

事实证明,数学可以如此有趣和如此深刻

6个在线互动课程

一对一的工作评论

适合3~6年级的人

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